线性空间的横截相交
设 $U,V$ 为向量空间 $W$ 的子向量空间, 则 $U,V$ 横截相交当且仅当 $U+V=W$, 此时
\[
\dim(U\cap V)=\dim U+\dim V-\dim W.
\]
或改写为
\[
\text{codim} U\cap V=\text{codim} U+\text{codim} V.
\]
这里 $\text{codim}(U)=\dim W-\dim U$.
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